Обратная пропорциональность УРОК АЛГЕБРЫ В 8 КЛАССЕ Лучший способ изучить что- либо - это открыть самому. (Д. Пойа)  myppt.ru
Закончите предложения:  а) С увеличением цены за единицу товара  количество товара, которое можно закупить на  данную сумму денег …  уменьшится  б) С уменьшением скорости движения на данном  отрезке пути время движения …  увеличится  в) С увеличением производительности труда при  выполнении данного объёма работы  количество рабочих …  уменьшится
Виды Функций  Зависимость одной переменной от другой, называется функцией  y = kx y=x3  y=x2  y = kx+b
Скорость велосипедиста V км/ч; t ч – время. Сколько времени потребуется велосипедисту, чтобы проехать 20 км?  Выразить зависимость t от V.
Площадь прямоугольника 35 кв. см. Одна сторона прямоугольника а см, другая в см. Выразить зависимость в от а.
Р руб. цена товара, m количество товара. Сколько товара можно купить на 90 руб?  Выразить зависимость m от Р.
Что общего и в чем различие этих формул?  Составить функцию, которая является обобщением рассмотренных зависимостей.
функция у=кх и ее график
О п р е д е л е н и е.  Обратной пропорциональностью  называется функция, которую  можно задавать формулой вида  где х – независимая переменная,  k – не равное нулю число  (коэффициент обратной  пропорциональности).
Свойства функции  1  Областью определения функции является  множество всех чисел, отличных от нуля.  2  Областью значений функции является  множество всех чисел, отличных от нуля.
График функции  Построим по точкам график функции
гипербола
Интересные факты  #  Из словаря русского языка Ожегова слово гипербола обозначает в поэтике - приём чрезмерного преувеличения с целью усиления впечатления».  В Большой Российской энциклопедии (т.7) – неправдоподобное преувеличение тех или иных свойств изображения предмета или явления». Например: «…редкая птица долетит до середины Днепра» Н.В. Гоголь.  Часто гипербола встречается в частушках:  Сидит лодырь у ворот  Широко разинув рот,  И никто не разберёт,  Где ворота, а где рот.
Интересные факты  Русский поэт Н.А. Некрасов тоже любил этот прием и применял его в своих стихах. Например:  Пройдёт – словно солнцем осветит:  Посмотрит – рублём подарит!  Я видывал, как она косит  Что взмах – то готова копна.
График функции  Построим по точкам график функции
Симметричность  ветвей графика  относительно (0; 0)  k > 0  I, III четверти
Симметричность  ветвей графика  относительно (0; 0)  k < 0  II, IV четверти
Тестовые задания по теме“Обратная пропорциональность”  1. Какая из формул задаёт обратную пропорциональность.
Какая из указанных точек принадлежит  графику функции y = -8/x ?  1) A(1;8)  2) B(-1;-8)  3) С(1;-8)
На одном из рисунков изображена гипербола. Укажите этот рисунок.
Тестовые задания по теме“Обратная пропорциональность” На чертеже показан график функции у=к/х.  Укажите формулу, которой  задана функция  1) y=-3/x  2) y=6/x  3) y=-6/x  4) y=3/x
ПРОВЕРЬ СЕБЯ  1. 4  2. 3  3. 2  4. 4
Задайте функцию обратной  пропорциональности, если ее график  проходит через точку:
Задание №3  Задайте функцию обратной  пропорциональности, если ее график  проходит через точку:
Задание №184  Постройте график функции
I, III четверти  Симметрично  Относительно  О (0; 0)
Задание №184  Постройте график функции  Проверка  Найдите по графику  значение у, соответствующее  значению х, равному 2; 4; -1; -4; -5  Найдите по графику:  значение х, которому соответствует  значение у, равное -4; -2; 8
Тест
Как называется функция у = к/х ?  5 . Как называется график функции у = к/х ?
Проверь себя 1) 2  2) 4 3) 3 4) обратная пропорциональность 5) гипербола
Сегодня на уроке  Я научился….  Мне понравилось …  Я не понял…
Домашнее задание  п. 8, читать. №185, 190,195  Творческое домашнее задание  1)Изобразите афоризм «Чем скорее проедешь, тем скорее приедешь» с помощью графика, установив при этом функциональную зависимость.  2) Проиллюстрируйте графически свою пословицу на выбор.